第五十一章 FPU测试(Julia分形)实验
1.硬件平台：正点原子探索者STM32F407开发板 2.软件平台：MDK5.1 3.固件库版本：V1.4.0
本章，我们将向大家介绍如何开启STM32F4的硬件FPU，并对比使用硬件FPU和不使用硬件FPU的速度差别，以体现硬件FPU的优势。本章分为如下几个部：
51.1 FPU&Julia分形简介
51.2 硬件设计
51.3 软件设计
51.4 下载验证
51.1 FPU&Julia分形简介
本节将分别介绍STM32F4的FPU和Julia分形。
51.1.1 FPU简介
FPU即浮点运算单元（Float Point Unit）。浮点运算，对于定点CPU（没有FPU的CPU）来说必须要按照IEEE-754标准的算法来完成运算，是相当耗费时间的。而对于有FPU的CPU来说，浮点运算则只是几条指令的事情，速度相当快。
STM32F4属于Cortex M4F架构，带有32位单精度硬件FPU，支持浮点指令集，相对于Cortex M0和Cortex M3等，高出数十倍甚至上百倍的运算性能。
STM32F4硬件上要开启FPU是很简单的，通过一个叫：协处理器控制寄存器（CPACR）的寄存器设置即可开启STM32F4的硬件FPU，该寄存器各位描述如图51.1.1.1所示：
图 51.1.1.1 协处理器控制寄存器（CPACR）各位描述
这里我们就是要设置CP11和CP10这4个位，复位后，这4个位的值都为0，此时禁止访问协处理器（禁止了硬件FPU），我们将这4个位都设置为1，即可完全访问协处理器（开启硬件FPU），此时便可以使用STM32F4内置的硬件FPU了。CPACR寄存器这4个位的设置，我们在system_stm32f4xx_c文件里面开启，代码如下：
void SystemInit(void)
{
/* FPU
settings ------------------------------------------------------------*/
#if
(__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2)); /* set CP10 and CP11 Full Access */
#endif
……//省略部分代码
}
此部分代码是系统初始化函数的部分内容，功能就是设置CPACR寄存器的20~23位为1，以开启STM32F4的硬件FPU功能。从程序可以看出，只要我们定义了全局宏定义标识符__FPU_PRESENT以及__FPU_USED为1，那么就可以开启硬件FPU。其中宏定义标识符__FPU_PRESENT用来确定处理器是否带FPU功能，标识符__FPU_USED用来确定是否开启FPU功能。
实际上，因为F4是带FPU功能的，所以在我们的stm32f4xx.h头文件里面，我们默认是定义了__FPU_PRESENT为1。大家可以打开文件搜索即可找到下面一行代码：
#define __FPU_PRESENT 1
但是，仅仅只是说明处理器有FPU是不够的，我们还需要开启FPU功能。开启FPU有两种方法，第一种是直接在头文件STM32f4xx.h中定义宏定义标识符__FPU_USED的值为1。也可以直接在MDK编译器上面设置，我们在MDK5编译器里面，点击 按钮，然后在Target选项卡里面，设置Floating Point Hardware为Use FPU，如图51.1.1.2所示：
图 51.1.1.2 编译器开启硬件FPU选型
经过这个设置，编译器会自动加入标识符__FPU_USED为1。这样遇到浮点运算就会使用硬件FPU相关指令，执行浮点运算，从而大大减少计算时间。
最后，总结下STM32F4硬件FPU使用的要点：
1， 设置CPACR寄存器bit20~23为1，使能硬件FPU。
2， MDK编译器Code Generation里面设置：Use FPU。
经过这两步设置，我们的编写的浮点运算代码，即可使用STM32F4的硬件FPU了，可以大大加快浮点运算速度。
51.1.2 Julia分形简介
Julia分形即Julia集，它最早由法国数学家Gaston Julia发现，因此命名为Julia（朱利亚）集。Julia集合的生成算法非常简单：对于复平面的每个点，我们计算一个定义序列的发散速度。该序列的 Julia 集计算公式为：
zn+1 = zn2 + c
针对复平面的每个 x + i.y 点，我们用 c = cx + i.cy 计算该序列：
xn+1 + i.yn+1 = xn2 - yn2 + 2.i.xn.yn + cx + i.cy
xn+1 = xn2 - yn2 + cx 且 yn+1 = 2.xn.yn + cy
一旦计算出的复值超出给定圆的范围（数值大小大于圆半径），序列便会发散，达到此限值时完成的迭代次数与该点相关。随后将该值转换为颜色，以图形方式显示复平面上各个点的分散速度。
经过给定的迭代次数后，若产生的复值保持在圆范围内，则计算过程停止，并且序列也不发散，本例程生成Julia分形图片的代码如下：
#define ITERATION 128 //迭代次数
#define REAL_CONSTANT 0.285f //实部常量
#define IMG_CONSTANT 0.01f //虚部常量
//产生Julia分形图形
//size_x,size_y:屏幕x,y方向的尺寸
//offset_x,offset_y:屏幕x,y方向的偏移
//zoom:缩放因子
void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16
offset_x,u16 offset_y,u16 zoom)
{
u8 i; u16
x,y;
float
tmp1,tmp2;
float
num_real,num_img;
float
radius;
for(y=0;y<size_y;y++)
{
for(x=0;x<size_x;x++)
{
num_real=y-offset_y;
num_real=num_real/zoom;
num_img=x-offset_x;
num_img=num_img/zoom;
i=0;
radius=0;
while((i<ITERATION-1)&&(radius<4))
{
tmp1=num_real*num_real;
tmp2=num_img*num_img;
num_img=2*num_real*num_img+IMG_CONSTANT;
num_real=tmp1-tmp2+REAL_CONSTANT;
radius=tmp1+tmp2;
i++;
}
LCD->LCD_RAM=color_map;//绘制到屏幕
}
}
}
这种算法非常有效地展示了 FPU 的优势：无需修改代码，只需在编译阶段激活或禁止 FPU（在MDK Code Generation里面设置：Use
FPU/Not Used），即可测试使用硬件FPU和不使用硬件FPU的差距。
51.2 硬件设计
本章实验功能简介：开机后，根据迭代次数生成颜色表（RGB565），然后计算Julia分形，并显示到LCD上面。同时，程序开启了定时器3，用于统计一帧所要的时间（ms），在一帧Julia分形图片显示完成后，程序会显示运行时间、当前是否使用FPU和缩放因子（zoom）等信息，方便观察对比。KEY0/KEY2用于调节缩放因子，KEY_UP用于设置自动缩放，还是手动缩放。DS0用于提示程序运行状况。
本实验用到的资源如下：
1，指示灯DS0
2，三个按键（KEY_UP/KEY0/KEY2）
3，串口
4，TFTLCD模块
这些前面都已介绍过。
51.3 软件设计
本章代码，分成两个工程：
1，实验46_1 FPU测试(Julia分形)实验_开启硬件FPU
2，实验46_2 FPU测试(Julia分形)实验_关闭硬件FPU
这两个工程的代码一模一样，只是前者使用硬件FPU计算Julia分形集（MDK参考图51.1.1.2设置Use FPU），后者使用IEEE-754标准计算Julia分形集（MDK设置参考图51.1.1.2设置不使用FPU）。由于两个工程代码一模一样，我们这里仅介绍其中一个：实验46_1 FPU测试(Julia分形)实验_开启硬件FPU。
本章代码，我们在TFTLCD显示实验的基础上修改，打开TFTLCD显示实验的工程，由于要统计帧时间和按键设置，所以在HARDWARE组下加入timer.c和key.c两个文件。
本章不需要添加其他.c文件，所有代码均在main.c里面实现，整个代码如下：
//FPU模式提示
#if __FPU_USED==1
#define SCORE_FPU_MODE "FPU On"
#else
#define SCORE_FPU_MODE "FPU Off"
#endif
#define ITERATION 128 //迭代次数
#define REAL_CONSTANT 0.285f //实部常量
#define IMG_CONSTANT 0.01f //虚部常量
//颜色表
u16 color_map[ITERATION];
//缩放因子列表
const u16 zoom_ratio[] =
{
120,
110, 100, 150, 200, 275, 350, 450,
600,
800, 1000, 1200, 1500, 2000, 1500,
1200,
1000, 800, 600, 450, 350, 275, 200,
150,
100, 110,
};
//初始化颜色表
//clut:颜色表指针
void InitCLUT(u16 * clut)
{
u32 i=0x00;
u16 red=0,green=0,blue=0;
for(i=0;i<ITERATION;i++)//产生颜色表
{
//产生RGB颜色值
red=(i*8*256/ITERATION)%256;
green=(i*6*256/ITERATION)%256;
blue=(i*4*256
/ITERATION)%256;
//将RGB888,转换为RGB565
red=red>>3;
red=red<<11;
green=green>>2;
green=green<<5;
blue=blue>>3;
clut=red+green+blue;
}
}
//产生Julia分形图形
//size_x,size_y:屏幕x,y方向的尺寸
//offset_x,offset_y:屏幕x,y方向的偏移
//zoom:缩放因子
void GenerateJulia_fpu(u16 size_x,u16 size_y,u16
offset_x,u16 offset_y,u16 zoom)
{
……//代码省略，详见51.1.2节
}
u8 timeout;
int main(void)
{
u8
key; u8 i=0; u8 autorun=0; u8 buf[50];
float
time;
NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_PriorityGroup_2);//设置系统中断优先级分组2
delay_init(168); //初始化延时函数
uart_init(115200); //初始化串口波特率为115200
LED_Init(); //初始化LED
KEY_Init(); //初始化按键
LCD_Init(); //初始化LCD
TIM3_Int_Init(65535,8400-1);//10Khz计数频率,最大计时6.5秒超出
POINT_COLOR=RED;
LCD_ShowString(30,50,200,16,16,"Explorer
STM32F4");
LCD_ShowString(30,70,200,16,16,"FPU
TEST");
LCD_ShowString(30,90,200,16,16,"ATOM@ALIENTEK");
LCD_ShowString(30,110,200,16,16,"2014/7/2");
LCD_ShowString(30,130,200,16,16,"KEY0:+ KEY2:-"); //显示提示信息
LCD_ShowString(30,150,200,16,16,"KEY_UP:AUTO/MANUL"); //显示提示信息
delay_ms(1200);
POINT_COLOR=BLUE; //设置字体为蓝色
InitCLUT(color_map); //初始化颜色表
while(1)
{
key=KEY_Scan(0);
switch(key)
{
case
KEY0_PRES:
i++;
if(i>sizeof(zoom_ratio)/2-1)i=0;//限制范围
break;
case
KEY2_PRES:
if(i)i--;
else
i=sizeof(zoom_ratio)/2-1;
break;
case
WKUP_PRES: autorun=!autorun; break;//自动/手动
}
if(autorun==1)//自动时,自动设置缩放因子
{
i++;
if(i>sizeof(zoom_ratio)/2-1)i=0;//限制范围
}
LCD_Set_Window(0,0,lcddev.width,lcddev.height);//设置窗口
LCD_WriteRAM_Prepare();
TIM3->CNT=0;//重设TIM3定时器的计数器值
timeout=0;
GenerateJulia_fpu(lcddev.width,lcddev.height,lcddev.width/2,lcddev.height/2,
zoom_ratio);
time=TIM3->CNT+(u32)timeout*65536;
sprintf((char*)buf,"%s:
zoom:%d
runtime:%0.1fms\r\n",SCORE_FPU_MODE,
zoom_ratio,time/10);
LCD_ShowString(5,lcddev.height-5-12,lcddev.width-5,12,12,buf);//显示运行情况
printf("%s",buf);//输出到串口
LED0=!LED0;
}
}
这里面，总共3个函数：InitCLUT、GenerateJulia_fpu和main函数。
InitCLUT函数，该函数用于初始化颜色表，该函数根据迭代次数（ITERATION）计算出颜色表，这些颜色值将显示在TFTLCD上。
GenerateJulia_fpu函数，该函数根据给定的条件计算Julia分形集，当迭代次数大于等于ITERATION或者半径大于等于4时，结束迭代，并在TFTLCD上面显示迭代次数对应的颜色值，从而得到漂亮的Julia分形图。我们可以通过修改REAL_CONSTANT和IMG_CONSTANT这两个常量的值来得到不同的Julia分形图。
main函数，完成我们在51.2节所介绍的实验功能，代码比较简单。这里我们用到一个缩放因子表：zoom_ratio，里面存储了一些不同的缩放因子，方便演示效果。
最后，为了提高速度，同上一章一样，我们在MDK里面选择使用-O2优化，优化代码速度，本例程代码就介绍到这里。
再次提醒大家：本例程两个代码（实验46_1和实验46_2）程序是完全一模一样的，他们的区别就是MDKàOptions for Target ‘Target1’àTarget选项卡àFloating Point Hardware的设置不一样，当设置Use FPU时，使用硬件FPU；当设置Not Used时，不使用硬件FPU。分别下载这两个代码，通过屏幕显示的runtime时间，即可看出速度上的区别。
51.4 下载验证
代码编译成功之后，下载本例程任意一个代码（这里以46_1为例）到ALIENTEK探索者STM32F4开发板上，可以看到LCD显示Julia分形图，并显示相关参数，如图51.4.1所示：
图51.4.1
Julia分形显示效果
实验46_1是开启了硬件FPU的，所以显示Julia分形图片速度比较快。如果下载实验46_2，同样的缩放因子，会比实验46_1慢9倍左右，这与ST官方给出的17倍有点差距，这是因为我们没有选择：Use MicroLIB（还是在Target选项卡设置），如果都勾选这个，则会发现：使用硬件FPU的例程（实验46_1）时间基本没变化，而不使用硬件FPU的例程（实验46_2）则速度变慢了很多，这样，两者相差差不多就是17倍了。
因此可以看出，使用硬件FPU和不使用硬件FPU对比，同样的条件下，快了近10倍，充分体现了STM32F4硬件FPU的优势。
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