【考考你】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个球的人为胜者

原子哥 · 发表于 2016-1-2 01:08:37

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

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augustedward · 发表于 2016-1-2 08:39:14

先拿4个. 然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个.于是无论如何剩下的球数为6n,n逐次少1,最后剩6个的时候恰好是我拿完,此时必胜.

原子哥 · 发表于 2016-1-2 01:29:24

这个题目有点难度。。。

龙之谷 · 发表于 2016-1-2 01:36:48

这个貌似六年级奥数题上见过.....
现在算起来费劲了，确实有难度，期待楼下有高手.....

745021926 · 发表于 2016-1-2 08:32:37

这个题确实有难度，哈哈，我不剧透，大家再想想

FreeRTOS · 发表于 2016-1-2 11:20:12

augustedward 发表于 2016-1-2 08:39
先拿4个. 然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个.于是无论如何剩下的球数为6n,n逐次少1,最后剩6个的时候恰好是 ...

和我想的一样，因为最后让对方拿的球必须是6个，那么100-6=94个就是双方从第一次到倒数第二次的拿球总数，这是我思考的第一步。

因为对方拿球数是不确定的(1-5个)，我拿球数也是1-5个，从极端方面考虑，如果对方拿了1个球，或者拿了5个球，那我必须保证每回合双方拿球的总数是一个定值才能保证最后剩下6个球，所以当对方拿1个球时我必须拿5个球，对方拿5个球时我必须拿1个球，同样道理对方拿2-4个球时我也能控制每回合的拿球数是一个定值，这是我思考的第二步。

接下来第三步就是开始计算回合数了，94%6=4，这求余结果不是0啊！！！后来看了下题目，原来是我先拿球，那么这问题就解决了，为了保证计算结果是一个对6求余结果是0，那么我必须把余数4去掉，这时候相当于94-4=90。

接下来就是不管对方怎么取球，我都能保证每次每回合取球总数都是6个，从此开始计算只要取球90/6=15回合时就剩下6个球了，第16回合恰好是对方先取球，对方不管怎么取，桌面上至少还剩下1个球，至多剩下5个球，轮到我取时就赢了！

原子哥 · 发表于 2016-1-2 12:46:21

FreeRTOS 发表于 2016-1-2 03:20
和我想的一样，因为最后让对方拿的球必须是6个，那么100-6=94个就是双方从第一次到倒数第二次的拿球总数 ...

ianhom · 发表于 2016-1-2 21:26:07

好怀念啊，当年小学戏弄同桌用的就是这题

原子哥 · 发表于 2016-1-2 21:27:14

ianhom 发表于 2016-1-2 13:26
好怀念啊，当年小学戏弄同桌用的就是这题

高招。。
是不是同桌女生给你一个动脑筋急转弯，你解决了，感觉很有成就感。。。。

Dream_Chaser201 · 发表于 2016-2-29 18:06:01

看一下

老李 · 发表于 2016-3-2 21:15:29

回忆小学的数学小组

忍无心恋 · 发表于 2016-5-6 23:13:26

是不是有点简单~

得了白学症 · 发表于 2016-5-22 22:06:25

......

老虎的菜 · 发表于 2016-7-22 16:47:24

不知道来看答案啊

虾兵蟹将 · 发表于 2016-7-22 19:07:38

应该拿4个

yijingkun · 发表于 2016-8-3 17:07:05

我要看答案

旦丁中号 · 发表于 2016-9-1 11:28:30

正.点.原.子 · 发表于 2016-9-6 10:50:01

淡淡的鼬殇 · 发表于 2017-1-22 15:09:46

111111111111111

huyang201306 · 发表于 2017-1-22 18:08:18

有意思

风儿flying · 发表于 2017-1-24 22:16:13

先拿100/(1+5)的余数，以后对方拿n个，你就拿6-n个，对方死活没法拿到最后一个

三六 · 发表于 2017-7-29 21:55:19

100个乒乓球#在这里快速回复#

houyongtao · 发表于 2017-8-8 13:47:46

拿4个呗

hasaki · 发表于 2017-9-27 10:57:25

1.......................

xiaocheng · 发表于 2017-9-27 15:46:02

看看.....................

yanghuai8341 · 发表于 2019-7-29 17:54:07

假设排列着100个乒乓球

欧夜 · 发表于 2020-9-24 20:04:42

.来
看答案的

书侠客 · 发表于 2020-10-21 15:31:54

知道方法后，谁先那谁赢

lifuke · 发表于 2020-11-19 09:32:50

先拿4个，----------------------------------
对方拿x个，你拿6-x个，每轮减少6个球
。。。。。。-----------------------------累计减少6*15=90个
剩下6个了，，
对方拿1-5个，
100是你的了

wwwwxc · 发表于 2020-11-19 10:11:28

11111111111

小狗包弟 · 发表于 2020-12-11 15:45:01

第一次拿走剩下的数能被六整除就可

紫气东来 · 发表于 2021-9-21 13:40:21

66666666666

jiangxin0571 · 发表于 2022-8-12 14:58:42

看看看看

unnormal · 发表于 2023-5-16 14:11:38

看看答案

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