ABS系统的simulink的仿真。

CristianoZ

基于Matlab/Simulink的汽车ABS建模与仿真





一、汽车制动时滑移率与附着系数的关系


汽车制动时，随着制动强度的不断增加，车轮滚动的成分会越来越少，同时车轮滑动的成分将越来越多。一般用滑移率λ来说明制动过程中滑动成分的多少。滑移率的定义是：

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

式中，v为车轮中心的速度；r为车轮的滚动半径；ω为车轮的角速度。在纯滚动时，车速v=ωr，滑移率λ=0；在纯滑动时，车轮的角速度ω=0，滑移率λ=100%；在车轮边滑边滚时，0<λ<l00%。所以，滑移率的大小反映了车轮运动过程中滑动成分所占得比例。滑移率越大，则车轮运动过程中滑动的成分越多。附着系数与滑移率的关系曲线如图1所示：

图1滑移率与附着系数的关系

根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。


附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。

图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系

  
  

路面

  
  
  

峰值附着系数

  
  
  

滑动附着系数

  



  
  

沥青或混凝土（干）

  
  
  

0.8--0.9

  
  
  

0.75

  



  
  

沥青（湿）

  
  
  

0.5—0.7

  
  
  

0.45—0.6

  



  
  

混凝土（湿）

  
  
  

0.8

  
  
  

0.7

  



  
  

砾石

  
  
  

0.6

  
  
  

0.55

  



  
  

土路（干）

  
  
  

0.68

  
  
  

0.65

  



  
  

土路（湿）

  
  
  

0.55

  
  
  

0.4—0.5

  



  
  

雪（压紧）

  
  
  

0.2

  
  
  

0.15

  



  
  

冰

  
  
  

0.1

  
  
  

0.07

  

表1 各种路面上的平均附着系数

二、汽车ABS原理


汽车ABS作为一种主动安全装置，它可以通过调节车轮制动压力将汽车前后车轮的滑移率控制在最佳滑移率附近，使汽车在获得最大地面制动力的同时拥有良好的方向稳定性。





1 、汽车ABS的控制原理


在常见的 ABS 系统中，每个车轮上各安装一个转速传感器，将有关各车轮转速的信号输入电子控制装置ECU）。电子控制装置ECU）根据各车轮转速传感器输入的信号对各个车轮的运动状态进行监测和判定，并形成相应的控制指令。制动压力调节装置主要由HCU、组合阀、电动泵和储液罐等组成一个独立的整体，通过制动管路与制动主缸和各制动轮缸相连。制动压力调节装置受电子控制装置（ECU）的控制，对各制动轮缸的制动压力进行调节。图2为ABS的控制原理。

图2  ABS控制原理

三、汽车ABS的数学模型


汽车制动系统数学模型主要包括汽车动力学模型、轮胎模型和制动器模型。


1、汽车动力学模型


由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，故本文采用单轮模型建立汽车动力学模型。简化的单轮模型如图3。

图3 单车轮模型

由图可得到车辆的动力方程：


车辆运动方程：

       （1）

车轮运动方程：

    （2）

车辆纵向摩擦力：

           （3）

式中，m为1/4整车质量（kg）；F为地面制动力（N）；R为车轮半径（m）；I为车轮转动惯量（kg&#8226;m2）；Tb为制动力矩（N&#8226;m），m）；v 为车身速度（m/s）；ω 为车轮角速度（rad·s）；N为地面对车轮的法向反作用力（N）；μ为地面摩擦系数。


2、汽车轮胎模型


汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。常用的轮胎模型有双线性模型、魔术公式模型等。但由于试验条件的限制，本文采用双线性模型，把附着系数—滑移率曲线简化为两段直线。如图6所示。






  

λc         [/td]    [/tr]

  
  
   
   
   
    μg

   

   
   

  
  
  
   
   
   
    μh

   

   
   

  
  

图6 附着系数—滑移率双线性曲线

其计算公式为：

   （4）

式中，μ为纵向附着系数；

为峰值附着系数；

为滑移率为100%的附着系数；

为最佳滑移率；

为滑移率。


3、汽车制动器模型


汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。根据相关资料，制动系统压力的形成与液压回路、比例阀有关，建立模型如下：

                        

  （5）

式中，Tb为制动器制动力矩（N&#8226;m）；Kf为制动器制动系数（N&#8226;m/kPa）；P为制动器气液压力（kPa）。


由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦，导致了制动器滞后等强非线性动态特性滞后系统模型如下：，

           （6）

四、汽车ABS的Simulink模型


轮速仿真模型：

车速仿真模型：

滑移率模型：

采用Matlab/ Simulink
图形化建模工具建立计算机仿真模型, 将建立起来的汽车动力学模型、轮和车速模型以及制动器模型连接成闭环仿真系统。最终得到的仿真模型如图7所示。

图7 汽车ABS制动系统仿真模型

其中轮速计算子模块包含了制动器模型和控制模型。以踏板制动力为输入，控制器根据最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩，最终输出车轮线速度。汽车动力学模型以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为输出。最后将车轮线速度、车身速度和制动距离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移率。


本文所采用的汽车参数模型如表1所示。

表2单轮模型车辆参数

  
  

名称与符号

  
  
  

数值

  



  
  

汽车整备质量M

  
  
  

50

  



  
  

制动初速度v

  
  
  

                             60/3.6

  



  
  

车轮转动惯量I

  
  
  

4.5

  



  
  

车轮有效半径R

  

重力加速度g

  

  制动器制动系数Kf

  

最大自动压力PBmax

  

TB                                                           
  

  
  
  

0.38

  

9.8

  

5

  

1500

  

0.01

  







5 仿真结果分析


根据车辆参数进行仿真，最佳滑移率设置为0.2，得到的仿真图形如下：

图8 车身和车轮速度变化曲线

由上图可看出，ABS可控制轮速不致于过低（滑移）而略低于车速，这样可获得较的滑移率。

图9 滑移率变化曲线

由上图可以看出，经ABS控制的轮胎滑移率可保持在0.2附近，在这个范围内可获得较大的纵向附着系数和侧向附着系数，从而获得较高的制动稳定性和转向稳定性。

图10制动距离：

为了便于分析，进行了没有ABS的制动过程仿真，所得结果如下：

图11车身和车轮速度变化曲线（不带ABS）

图12滑移率变化曲线（不带ABS）

   图13 制动距离（不带ABS）

根据仿真结果可知，当有ABS的汽车以初速度V0=60/3.6进行制动时，制动距离为17.91，在制动过程中，滑移率能控制在0.2左右；当不带ABS的汽车以初速度V0=60/3.6进行制动时，制动距离为20.72。


由此可知，ABS可以有效避免汽车发生抱死拖滑的现象，从而保证了汽车制动时行驶方向的稳定性和操纵性，有利于行驶安全。

正点原子

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