楼上看一下这个。。MIT的超经典无数人看过的互补滤波器
互补滤波器
定义：是集成加速度计和陀螺测量平衡的一个简单的解决办法的平台。
传感器：
两轴加速度计：
1. 测量加速度实际上是推动每个单元的块。
2. 可以用来测量重力加速度，上图中x轴加速度为0g,y轴加速度为1g。
3. 可以用来测量斜角。
上图中x轴方向上有重力的作用 ，左边的图中x有正向的加速度，右边的图中x有负向的加速度。这就使y轴方向的加速度减少。
由y轴得到的信息是否有用？可能不是：
a..x轴方向上改变一个很小的角度它的灵敏度远远高于y轴。
b．它不依赖于方向倾斜
陀螺仪：
陀螺仪：
1. 测量角速度（旋转的角度）。
2. 当静止时读“0”。
3. 读取旋转时的方向值。
左图为陀螺仪正转，右图为陀螺仪反转。
读传感器的值
第一步是要看每个传感器的模拟输入(通过类比数模转换器,ADC),并让他们成为有用的单位。这需要调整偏移和数值范围。
偏移是很容易找到的: 传感器水平和/或静止的时候读传感器的整型值。如果它的值颤动,则选择一个平均值。偏移量应该是一个整形变量(或常量)。
取值范围取决于传感器。它是由多因素预期的单位得来。这可以从传感器“数据手册”或实验得到。它有时被称为传感器常数、增益、或灵敏度。取值应该是一个浮点型的变量(或常量)。
即使没有ADC的结果也可以抵消负面的偏移,它们将会被去掉,所以不会使变量发生改变了。 单位可以是度或弧度(每秒陀螺仪)，它们必须是一致的。
更多的关于加速度计
如果必须要有一个360?角旋转的估量,有y轴方向上的测量会很有用,但不是一定必须要。有了它,我们可以用三角法找到两个轴的反正切的数值和计算两个轴的角度。没有它,我们还可以用正弦或余弦和x轴单独算出角度,因为我们知道重力的大小。但是三角法消耗处理器时间而且是非线性,所以,它可以避免就应该尽量避免。
为平衡平台,最重要的是确保角度靠近垂直。如果平台倾斜从两个方向超过30?,那可能就没有更多的控制器可以做全速行驶去纠正它，在这种情形下,我们可以用小角度近似和x轴节约处理器时间和简化编码复杂度。
平台有一个倾斜的角度θ，但是是静止的(没有水平加速度)
X轴方向上：(1g) × sin(θ) 小角度近似：sin(θ) ≈ θ，按幅度来算的话θ=±π/6 = ±30?。
因此编码的二进制码如下:
x_acc = (float)(x_acc_ADC – x_acc_offset) * x_acc_scale
如果x_acc_scale角度将取值输出到1[g]，x轴是径直指向下，x_acc将按弧度来算。
为了获得角度，x_acc_scale应该在180/π之间取值。
所需要的测量
为了控制平台,最好是知道基础平台角度和角速度。这可能是一个角度PD(比例/微分)控制算法的基础,该算法已经证实了该系统类型可以很好地工作。像这样的：
电机输出 = Kp × 角度 + Kd × 角速度
电机真正的输出又是另一回事。但常规的想法是,这种控制建立可调谐Kd和Kp使它达到稳定和平稳的性能。这是不太可能超越的水平点除了proportional-only控制器之外。(如果角度是正向的,但是角速度是负向的,即它反馈回来的是水平的,电机就会提前减慢。)
事实上,这种PD控制方案就像对智能车添加一个可调弹簧和阻尼器。
映射传感器
这是最好的方法吗？？
赞成的观点：1.直观。
2.容易编码
3. 陀螺给快速、准确的角速度测量
反对的观点： 1.噪声。
2. x轴要读水平方向任何角度改变的加速度。(想象一下平台是水平,但平台电机使它向前加速，加速度计也无法和引力鉴别开。)
0.75和0.25是参考数值。这些可以调谐滤波到满意的变化时间常数。
赞成的观点:
1. 依然很直观。
2. 依然很容易编码。
3. 过滤掉短周期水平加速度，唯一可以通过的是长周期的加速度(重力)。
反对的观点：
1. 测角由于取平均值而滞后，过滤器越多就越能滞后，滞后一般会影响稳定性。
赞成的观点：
1. 只有一个传感器来读.
2. 快速，滞后不是问题
3. 不受制于水平加速度。
4. 容易编码。
反对的观点：
1. 可怕的陀螺漂移，如果陀螺没有准确的读出平衡时的零点(而且它不会),小速度将持续增加角度,直到它远离实际的角度。
赞成的观点：
1. 想象一下理论上完美的滤波器可以滤去杂波、准确的估计。
2. 考虑到系统的已知的物理性质(质量、惯性等)。
反对的观点：
1. 我不知道它是如何工作的，它的算法很复杂的,需要了解一些线性代数的知识。不同情况有不同形式。
2. 可能很难编码。
3. 会消耗处理器的时间。
赞成的观点：
1. 可以帮助解决噪声、漂移、水平加速度的依赖性。
2. 快速估计角度,比只有低通滤波器时的滞后明显减弱。
3. 处理器不是很密集。
反对的观点：
1. 和低通滤波相比需要了解更多的理论知识,但没有像卡尔曼滤波器那样。
更多关于数字滤波器
数字滤波器有很多的原理,其中大部分我不懂,但是没有理论符号的基本概念很容易掌握 (z-domain转移函数,如果你想研究它)，这里有一些定义：
整合:这很简单,想像一个汽车以一个已知的速度移动，你的程序是一只钟每隔几毫秒滴答响一次，为了在每一个滴答声响得到新的位置,你应把旧的位置加上改变的位置。这个位置的改变只是自从上次滴答响，这辆小汽车的速度乘以时间,你由单片机定时器或其他已知的定时器得到数值。在代码:
新位置=旧的位置+速度*变化的时间。
对于平衡的平台来说：角度=原来的角度+陀螺仪的值*变化的时间。
低通滤波器：低通滤波的目的是只让长期信号的变化量通过,过滤掉短期的波动。一种方法是力的变化建立在随后的时间一点一点地通过程序循环。在代码中:
angle = (0.98)*angle + (0.02)*x_acc
例如,开始是零的角度，加速计突然跳跃到10?,角度估计的改变像随后的迭代:
如果传感器保持在10?,角度估计将会上升直至在它的水平这个值。所花费的时间,达到充分数值既取决于过滤常数(例如0.98和0.02)也取决于采样率的回路(dt)。
高通滤波器:理论和低通滤波器相比这有点难以解释,但作用上它恰恰和低通滤波器相反:它允许短周期信号通过，过滤信号而达到稳定，这能用来抵消漂移（过滤掉直流成分）。
采样周期:每个程序之间经过循环所需时间的长短。如果采样率是100赫兹,采样周期为0.01秒。
时间常数:滤波器的时间常数表现为一个相对持续的信号，对于一个低通滤波器,分析了信号的时间常数远比通过信号改变而短于过滤的时间常数。对于高通滤波器那就是相反的，这个时间常数，τ，是一个低通滤波器。
y = (a)*(y) + (1-a)*(x);
所以如果你知道所需的时间常数和采样率,你可以选择滤波器系数。
补充:这表示滤波器的两个部分总是合成一部分,输出是一种精度高的值、单位的线性估计这样做是有意义的。读得差不了,我感觉这滤波器不是准确的互补, 但是当时间常数远比采样率大的时候是一个很好的近似(对任何数字控制来说是一个必要条件)。
仔细看看角互补滤波器
如果这个过滤器运行一个循环中执行100次/秒,时间常数对低通、高通滤波器是:
在这个定义中是徘徊在信任陀螺仪和加速度计的边界，如果这个时间短于半秒钟,陀螺仪整合和滤除水平加速度噪声优先。如果时间期长于半秒钟,平均加速计的质量比陀螺仪更重,可能这一点有漂流。
大多数情况下,设计滤波器通常用其他的方式，首先,选择一个时间常数,然后用它来计算滤波器系数。挑选时间常数在这个地方你可以调整响应。如果你的陀螺仪漂移平均每秒2?(可能是一个最坏的估计),你可能想要一个小于一秒的时间常数,让你可以保证在任一个方向上从未漂移超过两度。但时间常数越低,加速度越水平噪声将允许通过。像许多其他控制的情况下,有一个权衡,唯一的办法就是去试验。
记住, 选择正确的采样率系数是非常重要的，如果你改变你的程序,增加更多的浮点运算和
是导致你的采样率下降的两个因素。你的时间常数会变大有两个因素除非你重新计算你的过滤条件。
举个例子,考虑使用26.2毫秒的收音机更新你的控制回路(通常是一个缓慢的思想,但它是工作的)。如果你想要一个0.75秒的时间常数、过滤器术语应该是这样的:
滤波器上陀螺仪的偏压它也是值得去思考。这个过滤器陀螺肯定不会造成漂移的问题,但它仍然可以影响角的计算方法。举例来说,我们误选错了偏移和我们的速率陀螺静止时报告5?/秒的旋转，它算术上可以证明(这里我不会) 角度估计等于偏移速度乘以时间常数。因此,如果我们有一个0.75秒时间常数,这将给一个常数3.75?角的偏移量。
另外,这可能是一个坏的情形(陀螺仪不应该那么远偏移),长角度偏移和一个漂泊角度偏移量相比较是很容易处理的。举例说来,你可以在相反的方向旋转加速度计3.75?来调节它。
对某些实验结果的足够理论
控制平台:自定义PIC-based无线控制器,十位精度的ad。
数据采集:一个串行USB收音机,做在Visual Basic上。
陀螺:ADXRS401、模拟装置iMEMS /秒75?角速率传感器。
加速度:ADXL203,模拟设备两轴iMEMS加速度计。
注意过滤处理两个问题:水平加速度干扰而不旋转(强调蓝色)和陀螺漂移(突出红色)。
这里有两件事情需要注意:第一,不可预见的启动问题(蓝色凸显)，如果你不适当初始化你的变量这是什么都可能发生的，长时间常数是指前几秒钟可以不确定。这是很容易地确保所有重要的变量将被初始化为0,或者任何一个“安全”的数值。其次,注意到严重的陀螺偏移量(红色突出),大约6?/秒,以及如何创造一个恒角度在偏移角度估计中。角度偏移约等于陀螺偏移乘以时间常数)这是一个很好的坏的情形的例子
总结
我认为这个过滤器,很适合D.I.Y.平衡解决方案,原因如下:
1. 这似乎工作，角度估计是准确，响应快的，但是对横向加速度和陀螺仪漂移是不敏感的。
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发表于 2014-11-17 23:44:47
楼主
发表于 2014-11-17 23:54:18
发表于 2014-12-31 08:50:22
osition += Speed; 在这个球位移累加的过程中不用考虑速度的正负吗？
