现有3个点，求斜率的算法？求助

笨鸟想飞

有3个点，分别是（x1,y1）(x2,y2)(x3,y3)
这三个点原则上是在同一条斜线上的，当因为做工、误差、环境等外界因素。这3个点会在标准斜线上浮动
各位有思路吗？
如何求出  x/y 的值
最

笨鸟想飞

能不能用3个斜率求平均值得出？？
A=(x2-x1)/(y2-y1)
B=(x3-x2)/(y3-y2)
C=(x3-x1)/(y3-y1)

(A+B+C)/3 ????

三叶草

精度要求不高可以

笨鸟想飞

笨鸟想飞 发表于 2020-6-9 15:31
能不能用3个斜率求平均值得出？？
A=(x2-x1)/(y2-y1)
B=(x3-x2)/(y3-y2)

这种算法的话，不够完整，要注意处理3个情况，
1、x相同，y不同的情况，这个时候只能相加求平均
2、x为0时候
3、有两个数值x相同，y接近

nashui_sx

1. /*
   
2. 本实验根据数组x[], y[]列出的一组数据，用最小二乘法求它的拟合曲线。
   
3. P(x) = 0.000034x^3-0.005216x^2+0.263399x^1+0.017839x
   
4. matlab:
   
5. clc
   
6. clear all
   
7. close all
   
8. format long
   
9. x=[0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55];
   
10. y=[0, 1.27, 2.16, 2.86, 3.44, 3.87, 4.15, 4.37, 4.51, 4.58, 4.02, 4.64];
    
11. p=polyfit(x,y,3)
    
12. x1=min(x):0.1:max(x);
    
13. y1=polyval(p,x1);
    
14. plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b')
    
15. %0.000034364154364  -0.005215562215562   0.263398527398528   0.017838827838825
    
16. */
    
17. #include <stdio.h>
    
18. #include <math.h>
    
19. 
    
20. #define max_num  12//数据个数
    
21. #define rank_nun  3//几次拟合
    
22. 
    
23. void lsqe(double *x,double *y,int num,double *b)
    
24. {
    
25.         double atemp[2 * (rank_nun + 1)] = {0}, a[rank_nun + 1][rank_nun + 1];
    
26.         int i, j, k,n;
    
27. 
    
28.     for(i = 0; i < num; i++)
    
29.         {
    
30.         atemp[1] += x[i];
    
31.         atemp[2] += pow(x[i], 2);
    
32.         atemp[3] += pow(x[i], 3);
    
33.         atemp[4] += pow(x[i], 4);
    
34.         atemp[5] += pow(x[i], 5);
    
35.         atemp[6] += pow(x[i], 6);
    
36.         b[0]     += y[i];
    
37.         b[1]     += x[i] * y[i];
    
38.         b[2]     += pow(x[i], 2) * y[i];
    
39.         b[3]     += pow(x[i], 3) * y[i];
    
40.         
    
41.         if(rank_nun==1)
    
42.                 {
    
43.                         b[2]=0;
    
44.                         b[3]=0;
    
45.                 }
    
46.                 if(rank_nun==2)
    
47.                 {
    
48.                         b[3]=0;
    
49.                 }
    
50.     }
    
51. 
    
52.     atemp[0] = num;
    
53. 
    
54.     for(i = 0; i < rank_nun + 1; i++)//构建线性方程组系数矩阵，b[]不变
    
55.         {  
    
56.         k = i;
    
57.         for(j = 0; j < rank_nun + 1; j++)  a[i][j] = atemp[k++];
    
58.     }
    
59. 
    
60.     //以下为高斯列主元消去法解线性方程组
    
61.     for(k = 0; k < rank_nun + 1 - 1; k++)//n - 1列
    
62.         {  
    
63.         int column = k;
    
64.         double mainelement = a[k][k];
    
65. 
    
66.         for(i = k; i < rank_nun + 1; i++)//找主元素
    
67.                 {  
    
68.             if(fabs(a[i][k]) > mainelement)
    
69.                         {
    
70.                 mainelement = fabs(a[i][k]);
    
71.                 column = i;
    
72.             }
    
73.         }
    
74.         for(j = k; j < rank_nun + 1; j++)//交换两行
    
75.                 {  
    
76.             double atemp = a[k][j];
    
77.             a[k][j] = a[column][j];
    
78.             a[column][j] = atemp;
    
79.         }
    
80.         double btemp = b[k];
    
81.         b[k] = b[column];
    
82.         b[column] = btemp;
    
83. 
    
84.         for(i = k + 1; i < rank_nun + 1; i++) //消元过程
    
85.                 {
    
86.             double Mik = a[i][k] / a[k][k];
    
87.             for(j = k; j < rank_nun + 1; j++)  a[i][j] -= Mik * a[k][j];
    
88.             b[i] -= Mik * b[k];
    
89.         }
    
90.     }
    
91. 
    
92.     b[rank_nun + 1 - 1] /= a[rank_nun + 1 - 1][rank_nun + 1 - 1];  //回代过程
    
93.     for(i = rank_nun + 1 - 2; i >= 0; i--)
    
94.         {
    
95.         double sum = 0;
    
96.         for(j = i + 1; j < rank_nun + 1; j++)  sum += a[i][j] * b[j];
    
97.         b[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
    
98.     }
    
99. }
    
100. int main(){
     
101.     double x[max_num] = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55};
     
102.     double y[max_num] = {0, 1.27, 2.16, 2.86, 3.44, 3.87, 4.15, 4.37, 4.51, 4.58, 4.02, 4.64};
     
103.    
     
104.     double b[rank_nun + 1] = {0};
     
105.          
     
106.     //高斯列主元消去法结束
     
107.     lsqe(x,y,max_num,b);               
     
108.     printf("P(x) = %fx^3%+fx^2%+fx^1%+fx\n\n", b[3], b[2], b[1], b[0]);
     
109. 
     
110.     return 0;
     
111. }

复制代码

a1281854907

可以用最小二乘法

智能温控设备

这个数学老师应该教过，你用浮点变量，代替A,B,C,就好了，如果数值很大，那就把变量浮点化，再缩小个100倍在运算，我就是这么办的，自己运算，填写数据自己标定

shikihane

因为你预设三个点是在同一个直线上，所以可以直接上最简单的最小二乘法

笨鸟想飞

nashui_sx 发表于 2020-6-10 09:26

#define rank_nun  3//几次拟合
这里的拟合次数，因为我的数据都是正整数，就取了5个点，
假设只想得到y=ax+b;，#define rank_nun  1  ？？？

nashui_sx

笨鸟想飞 发表于 2020-6-12 09:32
#define rank_nun  3//几次拟合
这里的拟合次数，因为我的数据都是正整数，就取了5个点，
假设只想得到 ...

恩，，，，，，，，，，，，，，，