傅里叶变换分享，欢迎大神拍砖！

潇潇熊 · 发表于 2016-8-12 18:36:29

最近工作需要，要用到傅里叶变换。发表本帖做个记录，同时也可给初学者一点提示。（本人水平有限，如有错误欢迎大神拍砖）！！！！！！！！！！
本帖只讲实践，关于傅里叶变换理论知识请自学。（关键是我也不会）
傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。
先以excel里的傅里叶变换为例，本人使用的是Office2010版本。毕竟用EXCEL比较简单。
1.首先输入你的待分析的数据，数据量是2的n次方（本人选取的是128点），这些数据是通过单片机的AD采集的220V交流电的电流波形，本人的采样频率1Khz。如图：

2.第二步，对这些数据求平均值，然后对数据做中心化处理，如图B131为平均值,在C3表格中输入=B3-B$131然后往下拖把C4到C130按同样方法填充（必须要有$符号，表示绝对引用，不然会出错的），即用原始值减去平均值，这一步就是去掉信号中的直流分量。

然后插入折线图就可看到傅里叶变换前的电流波形图了。

3.然后开始做傅里叶变换，excel中默认貌似没有打开这个功能，点击文件->选项->加载项->分析工具库->转到->分析工具库打钩->确定。然后在数据里就多了数据分析功能。

4.点击数据分析选择输入区域，直接鼠标拖动就可以了，数据选择中心化以后的数据，数据范围C3到C130，输出区域选择D3，然后确定

5.在E3单元格输入=IMCONJUGATE(D3)，返回复数的共轭复数，然后拖动填充E4到E130

6.在F3到F130依次填充1到128，G3单元格=F3/128，因为有128个采样点，这个根据个人采样点数修改。依次拖动填充下边的。

7.计算频率点H3单元格=G3*1000，因为采样频率是1000hz，前面提到过。然后依次填充下面的单元格

8.在I3单元格=IMPRODUCT(D3:E3)*1，然后依次拖动填充下面的单元格。

9.最后一步了，选中H3到I130单元格，然后点击插入散点图可以看到频谱图是对称的横轴是频率分布，纵轴是强度。

由于采样点只有128个，采样频率1Khz，所以误差还是比较大的，

第一个峰值应该是50HZ的，但显示的是54.6hz是因为采样点较少可以通过频率点看出来频率从46.8直接跳到54.6，如果增加采样点分析更加准确。
同时可以看到波形中海油其他的频率，因为测量时用电器上是有开关电源工作，所以波形不是正弦波，如果是纯电阻的电路，波形只在50hz处有峰值。

时间有限，今天就先到这里。关于傅里叶变换在单片机变换部分有空了整理一下分享给大家。