谁能帮忙解释下，原子哥TFT画直线和画圆的代码？

萧狼1989

//画线

//x1,y1:起点坐标

//x2,y2:终点坐标  

void LCD_DrawLine(u16 x1, u16 y1, u16 x2, u16 y2)

{

u16 t; 

int xerr=0,yerr=0,delta_x,delta_y,distance; 

int incx,incy,uRow,uCol; 

delta_x=x2-x1; //计算坐标增量 

delta_y=y2-y1; 

uRow=x1; 

uCol=y1; 

if(delta_x>0)incx=1; //设置单步方向 

else if(delta_x==0)incx=0;//垂直线 

else {incx=-1;delta_x=-delta_x;} 

if(delta_y>0)incy=1; 

else if(delta_y==0)incy=0;//水平线 

else{incy=-1;delta_y=-delta_y;} 

if( delta_x>delta_y)distance=delta_x; //选取基本增量坐标轴 

else distance=delta_y; 

for(t=0;t<=distance+1;t++ )//画线输出 

{  

LCD_DrawPoint(uRow,uCol);//画点 

xerr+=delta_x ; 

yerr+=delta_y ; 

if(xerr>distance) 

{ 

xerr-=distance; 

uRow+=incx; 

} 

if(yerr>distance) 

{ 

yerr-=distance; 

uCol+=incy; 

} 

}  

}    

以上画线的这段代码，我想了很长时间，还是没想明白。不过，画出来的线，的确很直！







画园的这段代码，很多网友说是先把园分成八段，然后再画的。问题是，我依然很疑惑！求解答！

//在指定位置画一个指定大小的圆

//(x,y):中心点

//r   :半径

void Draw_Circle(u16 x0,u16 y0,u8 r)

{

int a,b;

int di;

a=0;b=r;  

di=3-(r<<1);             //判断下个点位置的标志

while(a<=b)

{

LCD_DrawPoint(x0+a,y0-b);             //5

  LCD_DrawPoint(x0+b,y0-a);             //0           

LCD_DrawPoint(x0+b,y0+a);             //4               

LCD_DrawPoint(x0+a,y0+b);             //6 

LCD_DrawPoint(x0-a,y0+b);             //1       

  LCD_DrawPoint(x0-b,y0+a);             

LCD_DrawPoint(x0-a,y0-b);             //2             

  LCD_DrawPoint(x0-b,y0-a);             //7             

a++;

//使用Bresenham算法画圆     

if(di<0)di +=4*a+6;  

else

{

di+=10+4*(a-b);   

b--;

}    

}

}

EDA3rd

自己算了一下，原子哥画直线的代码，下一个点不是取最逼近的点，而是：只要下一个实际点没超过y+1，都选择不加1。

举例，(0,0)  到 (3,1)这条直线，原子哥的程序走的路径为：
(0,0 ) (1,0) (2,0) (2,1)

而实际上，第3点（2,0）的实际点为(2, 0.66)，所以应该取（2, 1）才更逼近实际点。

大概摸索出原子哥画直线的思路：
仍然选择画(0,0)  到 (3,1)这条直线，设e为累加误差，初始值为0， m = dy/dx =1/3

e+=m;
if(( y + e) < y+1)
    y = y;
else
{
    y+=1;
    e -= m;
}
y + e + m < y+1 等价于 ： (e+m) * dx <dx

或者

if(( y + e + m) < y+1)
{
    e += m
    y = y;
}
else
{
    y+=1;
}

而标准的bresenham算法的判断方法是if e+m<0.5 ，这样才能保证选取最逼近的点。

而画圆的代码也有bug，a++应该放在while最末尾的位置，我修改后的代码为：
[mw_shl_code=c,true]//画线
//x1,y1:起点坐标
//x2,y2:终点坐标  
void draw_Line(u32 x1, u32 y1, u32 x2, u32 y2, u32 color)
{
        u32 t;
        int xerr=0,yerr=0,delta_x,delta_y,distance;
        int incx,incy,uRow,uCol;

        delta_x=x2-x1; //计算坐标增量
        delta_y=y2-y1;
        uRow=x1;
        uCol=y1;
        if(delta_x>0)incx=1; //设置单步方向
        else if(delta_x==0)incx=0;//垂直线
        else {incx=-1;delta_x=-delta_x;}
        
        if(delta_y>0)incy=1;
        else if(delta_y==0)incy=0;//水平线
        else{incy=-1;delta_y=-delta_y;}
        
        if( delta_x>delta_y)distance=delta_x; //选取基本增量坐标轴
        else distance=delta_y;
        
        //假设x为较长边
        //distance为x方向的最大位移delta_x，delta_x为x方向最大位移dx，delta_y为y最大位移dy，均为常量
        //incx为方向,绝对值为1,用来每次递增
        for(t=0;t<=distance+1;t++ )//沿基轴画线输出
        {  
                draw_pixel(uRow, uCol, color);//画点
                xerr+=delta_x ; //xerr 为累积误差,每次递增delta_x，判断误差后选择是否恢复旧值
                yerr+=delta_y ; //yerr 为累积误差,每次递增delta_y,即 E + dy
                if(2 * (xerr) > distance) //
                {
                        xerr-=distance; //恢复xerr
                        uRow+=incx; //如果x为较长边，每次循环uRow总是+1
                }

                if(2 * (yerr) > distance) //如果2(E + dy )< dx, 则y++
                {
                        yerr-=distance; //减delta_x,恢复yerr
                        uCol+=incy; //
                }
        }  
}   

#define FILL_MODE 1
#define HOLLOW_MODE 0


//在指定位置画一个指定大小的圆
//(x,y):中心点
//r    :半径
void draw_circle(u32 x0,u32 y0,u8 r,u32 color, u32 fill)
{
        int a,b,bi;
        int di;
        a=0;b=r;         
        di=3-(r<<1);             //判断下个点位置的标志
        while(a<=b)
        {
                if(fill)
                {
                        for(bi = a; bi <= b; bi ++)  
                        {                  
                                draw_pixel(x0+bi, y0-a, color);                        //0        
                                draw_pixel(x0-a, y0+bi, color);                        //1         
                                draw_pixel(x0-a, y0-bi, color);                        //2               
                                draw_pixel(x0-bi, y0+a, color);                        //3
                                draw_pixel(x0+bi, y0+a, color);                        //4        
                                draw_pixel(x0+a, y0-bi, color);                        //5                 
                                draw_pixel(x0+a, y0+bi, color);                        //6
                                draw_pixel(x0-bi, y0-a, color);                        //7        
                        }  
                } else {
                        draw_pixel(x0-b,y0-a,color);             //3           
                        draw_pixel(x0+b,y0-a,color);             //0           
                        draw_pixel(x0-a,y0+b,color);             //1      
                        draw_pixel(x0-b,y0-a,color);             //7           
                        draw_pixel(x0-a,y0-b,color);             //2            
                        draw_pixel(x0+b,y0+a,color);             //4               
                        draw_pixel(x0+a,y0-b,color);             //5
                        draw_pixel(x0+a,y0+b,color);             //6
                        draw_pixel(x0-b,y0+a,color);            
                }
                //使用Bresenham算法画圆     
                if(di<0)di +=4*a+6;         
                else
                {
                        di+=10+4*(a-b);   
                        b--;
                }
                a++;
        }
}[/mw_shl_code]

正点原子

回复【楼主位】萧狼1989:
---------------------------------
我也是“借来”的，没去搞懂...直接用，O(∩_∩)O哈哈~

萧狼1989

回复【2楼】正点原子:
---------------------------------
原子哥的图标真个性！感谢原子哥的回复。确实直接用就行了，貌似过程挺繁琐的，原出处居然是一篇论文！ 
关于TFT型LCD画圆的算法改进http://www.docin.com/p-246528188.html
以上是画圆的算法出处，貌似他没讲，为什么下一个最接近圆上的点只有那么两个，而不是三个或者是多个？

萧狼1989

回复【2楼】正点原子:
---------------------------------
原子哥是湖南的吗？我湖南常德的，有可能明年回长沙。湖南人，不怕死、掐得苦、霸得蛮、耐得烦！

正点原子

回复【4楼】萧狼1989:
---------------------------------
湖南湘潭。

王二狗子

回复【5楼】正点原子:
---------------------------------
我也在湘潭，刚和我同学一起买了原子哥的战舰板

正点原子

回复【6楼】王二狗子:
---------------------------------
谢谢支持

qq942266575

Brescnham算法，详情请百度这个。

萧狼1989

回复【8楼】qq942266575:
---------------------------------
恩 你说的对 的确都是改进型的 bresenham算法 谢谢你啊  我已经找到解说处了
画圆算法解说处http://www.docin.com/p-246528188.html
画线算法解说处http://wenku.baidu.com/view/75ddb8faaef8941ea76e05db.html

萧狼1989

关于画线算法 我觉得用条件(xerr*2>=distance)  (yerr*2>=distance)更平滑些 实际结果是和用条件(xerr>distance)  (yerr>distance)两者相差不算大  


原画圆算法加一点点 就可以画实心圆了

//在指定位置画一个指定大小的圆
//(x,y):中心点
//r :半径
//fill:圆是否为实心圆，fill为1时，实心圆，fill为非1时画空心圆
void Draw_Circle(u16 x0,u16 y0,u8 r,u8 fill)
{
int a,b,bi;
int di;
a=0;b=r;   
di=3-(r<<1);             //判断下个点位置的标志

while(a<=b)
{
    if(fill==1)
        for(bi = a; bi <= b; bi ++)  
        {         
LCD_DrawPoint(x0+a,y0-bi);             //5
  LCD_DrawPoint(x0+bi,y0-a);             //0           
LCD_DrawPoint(x0+bi,y0+a);             //4               
LCD_DrawPoint(x0+a,y0+bi);             //6 
LCD_DrawPoint(x0-a,y0+bi);             //1       
  LCD_DrawPoint(x0-bi,y0+a);             
LCD_DrawPoint(x0-a,y0-bi);             //2             
   LCD_DrawPoint(x0-bi,y0-a);             //7   
} 
else
{
LCD_DrawPoint(x0+a,y0-b);             //5
  LCD_DrawPoint(x0+b,y0-a);             //0           
LCD_DrawPoint(x0+b,y0+a);             //4               
LCD_DrawPoint(x0+a,y0+b);             //6 
LCD_DrawPoint(x0-a,y0+b);             //1       
  LCD_DrawPoint(x0-b,y0+a);             
LCD_DrawPoint(x0-a,y0-b);             //2             
   LCD_DrawPoint(x0-b,y0-a);             //7   
}           
a++;
//使用Bresenham算法画圆     
if(di<0)di +=4*a+6;   
else
{
di+=10+4*(a-b);   
b--;
}      
}
}

正点原子

回复【10楼】萧狼1989:
---------------------------------
谢谢分享

萧狼1989

回复【11楼】正点原子:
---------------------------------
原子哥客气了！

EDA3rd

bresenham算法画直线和圆,  思路类似, 都是使用误差判断下一个点位置,这样可以避免浮点运算.画圆还需要利用勾股定理推导,利用八对称性简化代码.
这些文章讲得很清楚：
中点画圆法分析：
http://www.cnblogs.com/gamesky/archive/2012/09/03/2668932.html

bresenham画直线算法分析
http://www.cnblogs.com/sky1991/archive/2012/07/09/2583620.html

3种画圆算法分析和比较，包含bresenham画圆：
http://wenku.baidu.com/link?url=0SFLQcJS8-W3nDqg66HWQBZ7lyS1HfrHVbWwbtjPjLTzJjak55upYtXu6zRkMPdEYdwfTkcmk9j-eJxgpLzbVguPx3DfqEe0qBEkgIGjO8y

原子哥画圆的算法用的是改进的中点画圆法，也就是用bresenham画圆，实际上就是通过比较y^2 - R^2来计算误差，而中点画圆是比较x^2 + y^2 - R^2来计算误差。所以最终2者的初值和累加值相似但不一样。

百度百科bresenham画圆，和原子哥代码完全一样：
http://baike.baidu.com/link?url= ... yl4Ar3uYj-7QV7mJ8WK

Electronic

我也是湖南人啊！划线的函数还能理解，画圆就复杂了，我在线调试过，确实是几个段完成画圆的

wyudcl

谢谢分享，看了半天画直线代码，愣是搞不明白。原来还有算法出处的。

带我足够强大

Mark，画圆画直线算法

2018

mark!!

czhaii

画出来的线，的确很直！

lcclcc

以前面试有碰到一道面试题，说是已经有了画点的函数，叫我自己实现画线的函数，当时就没做出来。今天才发现原来这里面的水那么深

不知道叫啥233

学习一下